Comment calculer l’aire d’un triangle ?

Article ajouté le 05/04/2019 | mis à jour le 30/11/2020 maths scolaire


Enfants ou adultes, voici les différentes étapes pour calculer l’aire d’un triangle. En mathématiques, dans le bricolage ou les travaux manuels, nous sommes parfois amenés à calculer des surfaces triangulaires. Voici comment procéder.

L'aire

L’aire représente la mesure d’une surface, c’est-à-dire l’ensemble des points qui composent la forme. Pour calculer une aire, il faut que la forme soit fermée. Par exemple, il est impossible de calculer l’aire d’un trait. On parle de l’aire d’une forme ou encore de sa superficie.

 

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Une aire s’exprime en unité de mesure et s’écrit avec un « ² ».

Voici quelques exemples : km², m², cm², etc.


Le triangle

À présent que l’aire est assimilée, regardons ce qu’est un triangle. Par définition : un triangle est une figure avec 3 sommets reliés entre eux par les 3 côtés. Il existe 4 sortes de triangles :

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  • triangle quelconque : 3 côtés de tailles différentes,
  • triangle rectangle : qui a un angle droit,
  • triangle isocèle : qui a 2 côtés égaux,
  • triangle équilatéral : qui a 3 côtés égaux et donc 3 angles de même degré.


Calculer l'aire d'un triangle

Maintenant que l’aire est comprise et qu’un rappel a été fait sur les différents triangles existants, voyons comment calculer l’aire d’un triangle. Pour connaître l’aire d’un triangle, il faut appliquer une formule. Selon le type de triangle, la formule sera différente.

Formule pour les triangles rectangles

  • Un triangle rectangle équivaut à la moitié d’un rectangle, sachant que l’aire d’un rectangle équivaut à Longueur x largeur, il faudra diviser par 2 la même formule.
  • Aire = (Longueur x largeur) : 2
  • Aire = (L x l) : 2
  • Visualisons la formule :

Formule pour tous les autres triangles (isocèle, équilatéral et quelconque)

  • Il faut connaître la base. C’est l’un des côtés du triangle.
  • Il faut calculer la hauteur : la hauteur est la droite perpendiculaire à la base passant par le sommet opposé à la base.
  • Aire = (base x hauteur) : 2 
  • Aire = (b x h) : 2
  • Visualisons la formule :

 


L’essentiel à retenir

  • L’aire permet de connaître la superficie d’une forme.
  • L’aire s’exprime par un nombre au carré (ex : cm²).
  • La formule pour calculer l’aire d’un triangle est : (b x h) : 2

Cette fiche pour apprendre à calculer l’aire d’un triangle  a été rédigée par Fanny R.

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